ما هو باي؟

ما هو باي؟

ما هو باي؟

ربما يكون الرقم pi أشهر رقم غير منطقي في العالم. يتعلم معظم الأطفال عنها في المدرسة ، وهي تحظى بشعبية كافية لقضاء يوم خاص بها. في الصيغ الرياضية ، تتم كتابته كـ π ، وهو الحرف اليوناني 'باي'. على الرغم من هذا الارتباط باليونان القديمة ، كان الناس على دراية بمفهوم باي في الحضارات السابقة. وجد Pi أيضًا مكانًا في الثقافة الشعبية وقلوب الكثيرين ، ولكن ما هو Pi حقًا وكيف تم اكتشافه؟



ما هو باي؟

Pi على المناديل

Pi هي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. هذا صحيح لكل دائرة ، بغض النظر عن الحجم. Pi هو ثابت رياضي وعدد غير نسبي ، مما يعني أنه لا يمكن التعبير عنه في صورة كسر بسيط. هذا يعني أن الرقم هو رقم عشري لانهائي وقد أثبت علماء الرياضيات أن الرقم ليس له أنماط متكررة. عند العمل مع الرقم ، يتم استخدام أول خمسة منازل عشرية بشكل عام ، وهي 3.14159. يقوم بعض الأشخاص أيضًا بتقصيره إلى 3.14.



استخدامات Pi

باي داي الكرز وفطائر التفاح

في الأصل ، تم استخدام عدد pi بشكل أساسي في الهندسة. يتم استخدامه في العمليات الحسابية لتحديد محيط ومساحة الدائرة وحجم ومساحة سطح الكرة. كما أنها تستخدم على نطاق واسع في علم المثلثات. في الفيزياء ، غالبًا ما يتم استخدام pi في الصيغ لأن العديد من الكائنات في العالم المادي تكون كروية ، بما في ذلك الكواكب. تستخدم نظرية الأعداد والإحصاءات pi وغالبًا ما يتم استخدام حساب pi في اختبار الكمبيوتر.

Pi في العصور القديمة

timurilenk / جيتي إيماجيس

تشير الدلائل إلى أن كلا من المصريين والبابليين القدماء اقتربوا من pi. اقترح بعض علماء المصريات أنه تم استخدام باي للحسابات في بناء الهرم الأكبر في الجيزة ، ولكن لم يظهر دليل على باي إلا في وقت لاحق. أقراص بابلية يعود تاريخها إلى 1900-1680 قبل الميلاد. سجل رقمًا تقريبيًا يبلغ 3.125. في مصر ، ظهرت بردية رايند حوالي عام 1650 قبل الميلاد. يعرض الحسابات الرياضية المصرية لمساحة الدائرة باستخدام الرقم 3.1605 لباي.



تقريب بي

نظرية فيثاغورس

رسم أرخميدس (287-212 قبل الميلاد) المضلعات داخل دائرة واستخدم نظرية فيثاغورس لحساب مساحة المضلعات. سمح له ذلك بتقدير مساحة الدائرة. استخدم هذا لتقريب قيمة pi عند حوالي 3 1/7. هذا العمل هو السبب في أن باي يشار إليه أحيانًا باسم ثابت أرخميدس. استخدم عالم الرياضيات الصيني Zu Chongzhi (429-501) عملية مماثلة وحسب أن pi يساوي 355/113 وأن علماء الرياضيات الهنود في نفس العصر لديهم أيضًا تقريب لـ pi.

الأرقام الدقيقة الأولى لـ Pi

ثينجلاس / جيتي إيماجيس

كان عالم الرياضيات الهندي مادهافا مؤسس مدرسة كيرالا للفلك والرياضيات في أواخر القرن الرابع عشر. كان من أوائل الذين عملوا بفكرة اللانهاية. تعمل سلسلته اللانهائية عن طريق جمع وطرح كسور الأرقام الفردية مثل 1/3 و 1/5 وتسمح لماداها بحساب pi بدقة إلى أول 13 منزلاً عشريًا. توصل عالم الرياضيات الأوروبي جوتفريد لايبنيز إلى نفس الاستنتاجات بعد قرنين من الزمان ، وتعرف هذه السلسلة الآن باسم سلسلة مادهافا لايبنيز.

Pi في العصر الحديث

رجل أعمال يعمل مع صيغة على الحائط كلفن موراي / جيتي إيماجيس

خلال القرن الثامن عشر ، عمل علماء الرياضيات على زيادة دقة باي ، وخلال هذا الوقت أثبتوا أيضًا أنه رقم غير منطقي. في هذا الوقت تم استخدام الرمز π لأول مرة. قبل ذلك ، تمت الإشارة إلى الرقم بالكلمة اليونانية التي تعني المحيط. في عام 1706 ، اختصر عالم الرياضيات الويلزي ويليام جونز هذا إلى π فقط ، وهو الحرف الأول من الكلمة. أصبح هذا شائعًا وتم اعتماده في النهاية في جميع الأعمال الرياضية.



Pi في عصر الكمبيوتر

وحدة تحكم صغيرة للوحة اردوينو تستخدم لبناء الأجهزة الرقمية

على الرغم من استخدام الرقم المختصر لمعظم التطبيقات ، إلا أن الأشخاص ما زالوا يسعون للعثور على المزيد من الكسور العشرية لـ pi. قبل ظهور أجهزة الكمبيوتر ، تم حساب pi إلى 707 منازل عشرية. في عام 1961 ، استغرق IBM 7090 8 ساعات و 43 دقيقة لحساب pi إلى 100000 منزلة عشرية. استمرت الحدود في الدفع وفي عام 2002 تم حساب pi إلى 24 تريليون منزل عشري. استغرق الأمر من فريق جامعة طوكيو 5 سنوات لكتابة البرنامج الذي أجرى الحساب.

بي حساب اليد

بي قدم ديبيسميرنوف / جيتي إيماجيس

لحساب باي باليد ، ابدأ بقياس محيط جسم دائري. يعطي التفاف الخيط حول الكائن النتائج الأكثر دقة. بعد ذلك ، قم بالقياس عبر الدائرة ، مروراً بالمركز. هذا هو قطر الدائرة. اقسم طول الخيط الطويل على طول القطر للحصول على باي. تعتمد دقة pi على دقة القياسات.

فن الحفظ Pi

صور shawn_hempel / جيتي

يستمتع الكثير من الناس بتحدي حفظ باي. Piphilology هو فن استخدام فن الإستذكار للمساعدة في الحفظ. يتم إنشاء قصائد Pi ، أو piems بحيث يتوافق عدد الأحرف في كل كلمة مع عدد pi. وأشهر قصيدة تتكون من 15 رقما وتقرأ: كيف أريد مشروبًا كحوليًا بالطبع بعد الفصول الثقيلة التي تتضمن ميكانيكا الكم! الكتاب ليس مستيقظ بواسطة Michael Keith ، استخدم هذه التقنية لأول 10000 رقم من pi.

يوم باي

ديبيسميرنوف / جيتي إيماجيس

تم الاحتفال بيوم Pi لأول مرة في San Francisco Exploratorium في عام 1988. يتم الاحتفال به في 14 مارس حيث أن التاريخ يساوي الأرقام الثلاثة الأولى من pi عند كتابته بالشكل 3/14. إنه أيضًا عيد ميلاد عالم الفيزياء الشهير ألبرت أينشتاين. في عام 2009 ، أصدر مجلس النواب الأمريكي قرارًا يجعل Pi Day حدثًا وطنيًا يهدف إلى زيادة الاهتمام بالرياضيات والعلوم. اليوم ، يحتفل الكثيرون بالرقم غير المنطقي ، غالبًا بشريحة من الفطيرة.